题目内容

12．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．

分析 根据交集、补集的定义，进行化简与运算即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，
B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}，
∴∁UA={x|x≤1或x≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
∁UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞）；
∴（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[5，+∞）．

点评 本题考查了集合的交，并，补集的混合运算问题，属于基础题．

练习册系列答案
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②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
其中不正确命题的序号是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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