题目内容

已知复数z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是纯虚数，则实数m的值为
 
．
考点：复数的基本概念
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：由纯虚数的定义可得方程，解出即可．
解答： 解：∵复数z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是纯虚数，
∴
m2+3m-4=0
m2-2m-24≠0
，解得m=1，
故答案为：1．
点评：该题考查复数的基本概念，属基础题，准确理解相关概念是解题关键．
练习册系列答案
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将极坐标系中的极点作原点，极轴作为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系后，极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是
 
．
设a，b，c∈（0，+∞），若a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
 
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已知数列{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{an}满足a1=60，an+1-an=bn，则数列{an}的通项公式an=
 
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依次有下列等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，按此规律下去，第7个等式为
 
．
二项式（
x
-
1
x
）6的展开式的常数项是
 
．
函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+x的单调增区间是（-1，
1
2
），则 ab=
 
．
若关于x的不等式mx2-4x+m-3≤0的解集为R，则实数m的取值范围为
 
．
已知△ABC中，∠A=120°，b=2，S△ABC=2
3
，则c=
 
．

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