Question

二项式（

x

-

1

x

）⁶的展开式的常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：二项式（

x

-

1

x

）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^3-r，
令3-r=0，求得r=3，∴展开式的常数项是-

C

3 6

=-20，
故答案为：-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．