题目内容
已知数列{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列；又数列{an}满足a1=60，an+1-an=bn，则数列{an}的通项公式an= ．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等比数列通项公式可求bn=-2n+1，an+1-an=-2n+1，利用累加法即可求得an．
解答：
解：∵{bn}是首项为-4，公比为2的等比数列，
∴bn=-4•2n-1=-2n+1，
∴an+1-an=bn=-2n+1，
当n≥2时，a2-a1=-22，a3-a2=-23，…，an-an-1=-2n，
以上各式相加，得an-a1=-
=-2n+1+4，
∴an=-2n+1+64，
又a1=60适合上式，
∴an=-2n+1+64，
故答案为：-2n+1+64．
∴bn=-4•2n-1=-2n+1，
∴an+1-an=bn=-2n+1，
当n≥2时，a2-a1=-22，a3-a2=-23，…，an-an-1=-2n，
以上各式相加，得an-a1=-
| 22(1-2n-1) |
| 1-2 |
∴an=-2n+1+64，
又a1=60适合上式，
∴an=-2n+1+64，
故答案为：-2n+1+64．
点评：该题考查等比数列的通项公式、由递推式求数列通项，累加法是求数列通项的基本方法，要熟练掌握．
练习册系列答案
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