题目内容
函数f（x）=lg（|x|+1）-sin2x的零点个数为（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=lg（|x|+1）-sin2x的零点个数即y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，作图并利用三角函数的图象特征求解．
解答：
解：函数f（x）=lg（|x|+1）-sin2x的零点个数即
y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，
作函数y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象如下，
结合图象及三角函数的最值知，
图象在y轴左侧有6个交点，
在y轴右侧有5个交点，在y轴上有一个交点；
故选D．
y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，
作函数y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象如下，
结合图象及三角函数的最值知，
图象在y轴左侧有6个交点，
在y轴右侧有5个交点，在y轴上有一个交点；
故选D．
点评：本题考查了函数的图象的应用及函数的零点的个数的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为函数f（x）=
+x（x∈[1，3]）的值域为（ ）
| 1 |
| x+1 |
| A、（-∞，1）∪（1，+∞） | ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|