题目内容
下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A、y=（
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-x3 | ||
| D、y=x2 |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的单调性与奇偶性，对选项中的函数进行判断，选出符合题意的答案即可．
解答：
解：对于A，∵y=(
)x是非奇非偶的函数，∴不符合题意；
对于B，∵y=
是定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
但在定义域上不是单调函数，∴不符合题意；
对于C，∵y=-x3是定义域R上的奇函数，且为减函数，∴符合题意；
对于D，∵y=x2是定义域R上的偶函数，∴不符合题意；
故选：C．
| 1 |
| 2 |
对于B，∵y=
| 1 |
| x |
但在定义域上不是单调函数，∴不符合题意；
对于C，∵y=-x3是定义域R上的奇函数，且为减函数，∴符合题意；
对于D，∵y=x2是定义域R上的偶函数，∴不符合题意；
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性与奇偶性的判断问题，解题时应熟记常见基本初等函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（ ）
| A、a＞bc | ||||
B、
| ||||
| C、a-c＞b-c | ||||
| D、a2＞b2 |
若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
已知命题p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0．若?p是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[0，4] |
| B、（0，4） |
| C、（-∞，0）∪（4，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[4，+∞） |