题目内容
若定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
，则f（5）= ．
|
考点：函数的周期性,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x+1）=-f（x）得f（x+2）=f（x），求出函数的周期为2，再根据函数的周期性和解析式求出f（0）的值．
解答：
解：由题意得，f（x+1）=-f（x），
所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），则函数的周期是2，
因为f（x）=
，所以f（5）=f（1+4）=f（1）=0，
故答案为：0．
所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），则函数的周期是2，
因为f（x）=
|
故答案为：0．
点评：本题考查利用函数周期的定义求函数的周期，以及利用函数的周期求出函数的值，考查转化思想．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知f（x）=x2+x，则数列{
}（n∈N*）的前n项和为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如果命题“￢P”为假，命题“P∧q”为假，那么则有（ ）
| A、q为真 |
| B、p∨q为假 |
| C、p∨q为真 |
| D、（￢p）∧（￢q）为真 |
下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A、y=（
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-x3 | ||
| D、y=x2 |