题目内容
若x∈[0，π]，则函数y=sinxcosx的单调递减区间是 ．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用三角函数的倍角公式，将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：y=sinxcosx=sin2x，
由
+2kπ≤2x≤2kπ+
，
即
+kπ≤x≤kπ+
，k∈Z，
当k=0时，函数的单调递减区间为[
，
]，
故答案为：[
，
]．
由
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
即
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
当k=0时，函数的单调递减区间为[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的倍角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
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如图所示，锐角α和钝角β的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A、B两点，角α的终边与射线y=x（x≥0）重合，点B的纵坐标为定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[a，b]⊆D，满足当定义域为是[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=
（a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则n-m的最大值是（ ）
| (a2+a)x-1 |
| a2x |
| A、2 | ||||
| B、3 | ||||
C、
| ||||
| D、4 |
函数f（x）=
的一个单调递减区间为（ ）
| sin2x |
A、（-
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（0，
|
已知F1，F2是椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AF1 |
| BF1 |
| 16 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设
=（cosx-sinx，2sinx），
=（cosx+sinx，cosx），f（x）=
•
，将函数f（x）的图象平移而得到函数g（x）=
cos2x-1，则平移方法可以是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
A、左移
| ||
B、左移
| ||
C、右移
| ||
D、左移
|