题目内容

13．已知函数f（x）=ax+b+3（a＞0且a≠1）恒过定点（-1，4），则b的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标．

解答 解：令x+b=0，x=-1时，解得：b=1，
此时f（x）=1+3=4，
故b的值是1，
故选：A．

点评 本题主要考查指数函数过定点的性质，直接让幂指数等于即可求出定点的横坐标，比较基础．

练习册系列答案
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3．已知函数f（x）=loga（x-1）+4（a＞0且a≠1）恒过定点P，若点P也在幂函数g（x）的图象上，则g（3）=9．
4．（Ⅰ）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-kx-k}$定义域为R，求k的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式（x-a）（x+a-1）＞0．
1．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（2）=-1．
（Ⅰ）求f（1）的值域；
（Ⅱ）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）求满足f（3x-1）＞2的x的取值集合．
8．已知等差数列{an}满足：a1=2，公差d≠0且a1，a2，a5成等比数列
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值，若不存在，说明理由；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n}}{2}$且cn=2n•bn，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
18．解关于x的不等式
（1）-6x2-x+2≤0        
（2）mx2-2mx-2x+4＞0．
5．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2为整数，且a3∈[3，5]．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
2．设函数y=f（x）的定义域D，若对任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤1，则称函数y=f（x）为“storm”函数．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1的图象为曲线C，直线y=kx-1与曲线C相切于（1，-10）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设0＜m≤2，若对x∈[m-2，m]，函数g（x）=$\frac{f（x）}{16m}$为“storm”函数，求实数m的最小值．
3．三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练，由丙开始传，经过5次传递后，球又被传回给丙，则不同的传球方式共有（　　）
A．4种B．10种C．12种D．22种

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