题目内容
若数列{an}满足
-
=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{
}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=299，则b8+b92的最小值是（ ）
| 1 |
| an+1 |
| p |
| an |
| 1 |
| bn |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
分析：由新定义得到数列{bn}为等比数列，然后由等比数列的性质得到b50=2，再利用基本不等式求得b8+b92的最小值．
解答：
解：依题意可得bn+1=qbn，则数列{bn}为等比数列．
又b1b2b3…b99=299=b5099，
则b50=2．
∴b8+b92≥2
=2b50=4，
当且仅当b8=b92，即该数列为常数列时取等号．
故选：B．
又b1b2b3…b99=299=b5099，
则b50=2．
∴b8+b92≥2
| b8•b92 |
当且仅当b8=b92，即该数列为常数列时取等号．
故选：B．
点评：本题是新定义题，考查了等比数列的性质，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
程序框图如图，若输出的s值为两位数时，则n的值为（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中点，则直线BE垂直于（ ）
| A、AC |
| B、BD |
| C、A1D |
| D、A1D1 |
对于方程[（
）|x|-
]2-|（
）|x|-
|-k=0的解，下列判断不正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、k＜-
| ||
| B、k=0时，2个解 | ||
C、-
| ||
| D、k＞0时，无解 |
已知A（1，
），B（
-2，1），且
•
=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，则k=（ ）
| sinα |
| sin(α+2β) |
| sinα |
| sin(α-2β) |
| OA |
| OB |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |
下列对应能构成集合A到集合B的函数的是（ ）
A、A=Z，B=Q，对应法则f：x→y=
| ||||
| B、A={圆O上的点P}，B={圆O的切线}，对应法则：过P作圆O的切线 | ||||
| C、A=R，B=R，对应法则f：a→b=-2a2+4a-7，a∈A，b∈B | ||||
D、A={a|a为非零整数}，B={b|b=
|