题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中点，则直线BE垂直于（　　）
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥平面DBB1D1，直线BE?平面DBB1D1，可得结论．
解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵AC⊥平面DBB1D1，直线BE?平面DBB1D1，
∴AC⊥BE．
故选：A．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+β）+1，且f（2006）=-1，求f（2007）的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的内切圆的面积．
已知A∈α，P∉α，
PA
=（-
3
2
，
1
2
，
2
），平面α的一个法向量
n
=（0，-
1
2
，-
2
），则直线PA与平面α所成的角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、150°
若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）
A、2B、4C、6D、8
设全集U=R，函数f（x）=
x-a
+lg（a+3-x）的定义域为集合A，集合B={x|
1
4
≤2x≤32}．
（1）若a=-3，求A∩B；
（2）若A⊆∁UB，求实数a的取值范围．
若数列{an}满足
1
an+1
-
p
an
=0，n∈N*，p为非零常数，则称数列{an}为“梦想数列”．已知正项数列{
1
bn
}为“梦想数列”，且b1b2b3…b99=299，则b8+b92的最小值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知函数f（x-1）=lg
x
2-x
．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（x）≥lg（3x+1）．
设函数f（x）=
1
2x+1
+a是奇函数（a为常数），则f（x）＜0的解集为（　　）
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（
1
2
，2）

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