题目内容

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，则x=（　　）
A、10
B、
10
3
C、3
D、-
10
3
考点：空间向量的数量积运算
专题：空间向量及应用
分析：根据向量垂直与数量积的关系，可得数量积为0，然后解方程即可．
解答： 解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2×（-4）+（-1）×2+3×x=0，
解得：x=
10
3
．
故选B．
点评：本题主要考查空间向量的数量积的运算，利用向量可以解决向量垂直问题，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的长轴的两个端点分别为A（-2，0），B（2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3，点P是椭圆C上异于A，B的一动点，直线AP，BP与直线l：x=a （F∉l）分别相交于M，N两点，记直线FM，FN的斜率的乘积为u．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）对于给定的常数a，证明u是一个与P的位置无关的常数；
（Ⅲ）当a变化时，求u的最小值．
设随机变量的分布列为P（X=k）=
c
2k
（k=1，2，3，4），则常数c的值为
 
．
如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），则其标准方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
y2
16
+
x2
9
=1
C、
x2
3
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1
设数列{an}的通项公式为an=2n-11（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|an|=
 
．
如图，已知PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，PA=QC，求证：PQ∥平面ABC
已知圆M：x2+（y-4）2=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线pa、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2
3
时，求点P的坐标；
（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-
π
3
）的值．
函数y=x2-2x+3在区间[-1，2]上的值域为（　　）
A、[2，3]
B、[3，6]
C、[2，6]
D、[2，+∞）

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