题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC＞
，则△ABC的形状是（ ）
| b |
| a |
| A、等腰三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：利用正弦定理可得sinAcosC＞sinB，再利用两角和的正弦计算可得cosA＜0，从而可得答案．
解答：
解：△ABC中，∵cosC＞
，
∴由正弦定理得：cosC＞
，又sinA＞0，
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A为钝角，
故选：C．
| b |
| a |
∴由正弦定理得：cosC＞
| sinB |
| sinA |
∴sinAcosC＞sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴cosAsinC＜0，又sinC＞0，
∴cosA＜0，A为钝角，
故选：C．
点评：本题考查三角形的形状的判断，考查正弦定理与两角和的正弦的应用，属于中档题．
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| A、a+b | ||
| B、ab | ||
| C、a-b | ||
D、
|
设函数f（x）=|x+2|+|x-1|