题目内容
17．如图所示，已知A（l，0），把一粒黄豆随机投到正方形OABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 首先利用定积分求出阴影部分的面积，利用面积比求概率．
解答 解：由题意，阴影部分的面积为：${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=（x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
由几何概型的公式得黄豆落到阴影区域内的概率是到$\frac{\frac{2}{3}}{1×1}=\frac{2}{3}$；
故选：D．
点评 本题考查了定积分计算曲边梯形底面积以及几何概型的概率求法；属于中档题．
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如图，在三棱锥S-ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
9．已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |