已知{an}.{bn}均为等差数列.其前n项和分别为Sn.Tn.且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n+2}{n+3}$.则$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=$\frac{5}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，其前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+2}{n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{5}{3}$．

分析利用等差数列的性质即可得出．

解答解：由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9+2}{9+3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

3．执行如图的程序框图，若输入的a=π^-1，b=ln$\frac{1}{3}$，c=2^0.1，则输出的结果a为（　　）

20．已知关于x的方程3x²-2ax+a-1=0（x∈R）．
（1）证明不论a取任何实数值，方程必有两个不相等的实数根；
（2）若两根x₁，x₂满足|x₁-x₂|=$\frac{2}{3}$，求a的值；
（3）若两根x₁，x₂满足x₁＜2且x₂＞2，求实数a的取值范围．

7．椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的焦点恰好是椭圆C的两个顶点
（1）求椭圆C的方程．
（2）若点P是第一象限内该椭圆上的一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求点P的坐标；
（3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两个点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为原点），求直线l斜率k的取值范围．

17．如图所示，已知A（l，0），把一粒黄豆随机投到正方形OABC内，则黄豆落到阴影区域内的概率是（　　）

4．集合M、N满足条件：M∪N={1，2}，则这样的有序集合对（M，N）共有（　　）

1．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω∈N^*）经过点（$\frac{2π}{9}$，$\frac{1}{2}$），则ω的最小值为（　　）

2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为2．

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