题目内容
函数y=2sinxcosx，x∈R是 函数（填“奇”或“偶”）
考点：二倍角的正弦,函数奇偶性的判断
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先利用二倍角公式化简，然后根据奇偶性的定义解答即可．
解答：
解：∵y=2sinxcosx=sin2x
∴f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故函数y=2sinxcosx是奇函数．
故答案为：奇．
∴f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故函数y=2sinxcosx是奇函数．
故答案为：奇．
点评：本题综合考查了二倍角公式和函数的奇偶性相结合，属于中档题．
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