题目内容

现有甲、乙两人相约到登封爬嵩山，若甲上山的速度为v1，下山的速度为v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是
v1+v2
2
（甲、乙两人中途不停歇且下山时按原路返回），则甲、乙两人上下山所用的时间t1、t2的大小关系为
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，甲用的时间t1=
S
v1
+
S
v2
=S
v1+v2
v1v2
；乙用的时间t2=2×
S
v1+v2
2
=
4S
v1+v2
；从而作差比较大小即可．
解答： 解：由题意知，甲用的时间t1=
S
v1
+
S
v2
=S•
v1+v2
v1v2
；
乙用的时间t2=2×
S
v1+v2
2
=
4S
v1+v2
；
∴t1-t2=S
v1+v2
v1v2
-
4S
v1+v2
=S（
v1+v2
v1v2
-
4
v1+v2
）=S
(v1-v2)2
v1v2(v1+v2)
＞0；
故t1＞t2；
故答案为：t1＞t2．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图的程序框图，如果输入x的值为0，那么输出的y是
 
．
在边长为3的等边三角形ABC中，
CD
=2
DB
，则
AB
•
CD
等于
 
．
已知函数f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为π，且
π
6
是它的一个零点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．
若a∈R，则函数y=xa和y=-ax+
1
a
在同一坐标系内的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设x＞2，则函数f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．
将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，求满足f（m-3）+f（9-m2）＜0的实数m的取值范围
 
．
如图所示，P为圆M：（x-3）2+y2=1的动点，Q为抛物线y2=x上的动点，试求|PQ|的最小值．

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