题目内容

计算：
（1）
(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)
-4a
1
6
b
5
6

（2）4 log22+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：（1）原式=
2×(-6)
-4
a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=3a．
（2）原式=22log22+1-
1
2
+lg100
=22+1-
1
2
+2
=
13
2
．
点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，若函数g（x）=f（x）+x在区间[0，1]上的值域为[0，3]，则函数g（x）在区间[2010，2011]上的值域为
 
．
已知函数f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为π，且
π
6
是它的一个零点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．
设x＞2，则函数f（x）=x+
2
x-2
的最小值是
 
．
将指数函数f（x）的图象向右平移一个单位，得到如图的g（x）的图象，则f（x）=（　　）
A、（
1
2
）x
B、（
1
3
）x
C、2x
D、3x
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；
（2）不等式f（3x）＜f（2x+1）．
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，求满足f（m-3）+f（9-m2）＜0的实数m的取值范围
 
．
设A、B、C是三个集合，则“A=B”是A∩C=B∩C的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知tanα=2，则
2cos(α-
π
2
)sin(
π
2
-α)+sin(
3π
2
-α)
1+sin(π+α)+sin2(α-π)-sin2(α-
π
2
)
=
 
．

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