题目内容
20．若函数f（x）=x2-alnx在x=1处取极值，则a=2．分析 求出函数的导数，得到f′（1）=0，得到关于a的方程，解出即可．
解答 解：∵f（x）=x2-alnx，x＞0，
∴f′（x）=2x-$\frac{a}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-a}{x}$，
若函数f（x）在x=1处取极值，
则f′（1）=2-a=0，解得：a=2，
经检验，a=2符合题意，
故答案为：2．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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8．设集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ）
| A． | （0，2]∪[3，+∞） | B． | [2，3] | C． | （-∞，2]∪[3，+∞） | D． | [3，+∞） |
15．对于R上可导的任意函数f（x），若满足$\frac{1-x}{f′（x）}$≥0，则必有（ ）
| A． | f（0）+f（2）＜2f（1） | B． | f（0）+f（2）≤2f（1） | C． | f（0）+f（2）＞2f（1） | D． | f（0）+f（2）≥2f（1） |