题目内容

3．一质点按规律S（t）=2t3+1运动，则t=1时的瞬时速度为（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 由导数的物理意义即可得出．

解答 解：∵s（t）=2t3+1，∴v=s′（t）′=6t2，∴t=1时瞬时速度v=6×12=6．
故选：A．

点评 正确理解导数的物理意义是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=ex[$\frac{1}{3}$x3-2x2+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值；
（2）关于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范围；
（3）讨论函数f（x）极值点的个数．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}$，则不等式f（x）＞3的解集为（　　）
A．（8，+∞）B．（-∞，0）∪（8，+∞）C．（0，8）D．（-∞，0）∪（0，8）
11．已知圆C：x2+y2+4x-6y-3=0．
（1）求过点M（-6，-5）的圆C的切线方程；
（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．
18．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点，若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{BC}$，则λ+μ=$\frac{2}{3}$．
8．直线l过圆（x-2）2+（y+2）2=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（　　）
A．8条B．7条C．6条D．5条
15．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且AB=AC=$\frac{1}{2}$PA=1，点E是PD的中点．
（1）求PB与EC所成角的余弦值；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
12．不等式tanx＞1的解集为$\{x|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$．
13．函数f（x）=Asin（ωx-φ）+m（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值为3，最小值为-1，其图象两条对称轴之间的最短距离为$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间．

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