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已知m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是 ( )
A.若
则
B.若
,则
C.若
,
则
D.若
,则
试题答案
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D
试题分析:由A选项若
.则直线
可能是异面、相交或平行三种位置关系都可以.所以A不正确.选项B若
,则直线
可以垂直也可以不垂直.所以B选项不正确.选项C若
,
,则直线
平行.所以C选项不正确.因为
,则
成立.所以选D.
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如图,边长为2的菱形
中,
,点
分别是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于点
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图:长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)试问:在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知长方体
,点
为
的中点.
(1)求证:
面
;
(2)若
,试问在线段
上是否存在点
使得
,若存在求出
,若不存在,说明理由.
已知
α
,
β
是两个不同的平面,
m
,
n
是两条不重合的直线,下列命题中正确的是( ).
A.若
m
∥
α
,
α
∩
β
=
n
,则
m
∥
n
B.若
m
⊥
α
,
m
⊥
n
,则
n
∥
α
C.若
m
⊥
α
,
n
⊥
β
,
α
⊥
β
,则
m
⊥
n
D.若
α
⊥
β
,
α
∩
β
=
n
,
m
⊥
n
,则
m
⊥
β
如图所示,在正方体
中,点
是棱
上的一个动点,平面
交棱
于点
.给出下列四个结论:
①存在点
,使得
//平面
;
②存在点
,使得
平面
;
③对于任意的点
,平面
平面
;
④对于任意的点
,四棱锥
的体积均不变.
其中,所有正确结论的序号是___________.
已知直线
,平面
,下列命题中正确的是 ( )
A.
,
,
∥
,则
B.
,
,
,则
C.
∥
,
,
∥
,则
D.
⊥
,
,
,则
如图
所在平面,
是
的直径,
是
上一点,
,
,给出下列结论:①
; ②
;③
; ④平面
平面
⑤
是直角三角形
其中正确的命题的序号是
一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是
,则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为
关 闭
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