Question

如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正确的命题的序号是              

Answer 1

①②④⑤

试题分析：因为是的直径，是上一点，所以,即。
因为,所以。因为，所以,因为,所以。因为，,所以。因为，，所以。故①⑤正确。
因为，，，所以，因为，所以，故②正确。
假设成立，因为，，所以。但已征得，与过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直相矛盾，所以假设不成立。故③不正确。
因为，,所以平面平面 。故④正确。
综上可得①②④⑤正确。