Question

用f（n）表示自然数n的各位数字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，对任意的自然数n，都有n+f（n）≠x，则满足这个条件的最大的两位数x的值为

 

．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,新定义,推理和证明

分析：考虑n为一位数的情况，当n=9时，9+f（9）=18，n为两位数，可从n=90，往后计算即可发现最大的x=97．

解答： 解：1+f（1）=2；…5+f（5）=10，6+f（6）=12；…
90+f（90）=90+9=99；
89+f（89）=89+17=106，88+f（88）=88+16=104；87+f（87）=87+15=102；
86+f（86）=86+14=100；不合要求．
85+f（85）=85+13=98； 84+f（84）=84+12=96； 83+f（83）=83+11=94；
82+f（82）=92；81+f（81）=90；80+f（80）=88；
故满足n+f（n）≠x的x的最大两位数为97．
故答案为：97．

点评：本题考查简单的合情推理，考查对新定义的理解和运用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．