题目内容
13．已知复数z=1-i（i虚数单位），则$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：$\frac{2}{z}+{z}^{2}$=$\frac{2}{1-i}$+（1-i）2=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{2（1+i）}{2}$-2i=1-i，
∴$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=|1-i|=$\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．曲线f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
18．在正方形ABCD的边长为2，$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}）$，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $-\frac{10}{3}$ |
3．自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
经调查发现堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
（Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值，（同一组数据用该区间的中点值做代表）
（Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．
| 堵车时间（小时） | 频数 |
| [0，1] | 8 |
| （1，2] | 6 |
| （2，3] | 38 |
| （3，4] | 24 |
| （4，5] | 24 |
| 路段 | CD | EF | GH |
| 堵车概率 | x | y | $\frac{1}{4}$ |
| 平均堵车时间（小时） | a | 2 | 1 |
（Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．