设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$均为非零向量.若|($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$|=|($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\o 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，若|（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|=|（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|，则（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$

分析根据数量积的意义，对已知等式去掉绝对值，分情况得到向量关系．

解答解：因为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，若|（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|=|（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|，
所以（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$，或者（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=-[（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$]，
展开整理得到$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=0，或者$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=0，所以$\overrightarrow{b}⊥\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{c}$；
故选D．

	无促销活动	采用促销方案1	采用促销方案2
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额	48	11	31	90
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额	52	69	29	150
	100	80	60

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-{\hat y_i}{）^2}$	49428.74	11512.43	175.26
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-\overline y{）^2}$	124650

售价x	33	35	37	39	41	43	45	47
销量y	840	800	740	695	640	580	525	460

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