Question

化简：
（1）

sin( π 2 +α)•cos( π 2 -α)

cos(π+α)

+

sin(π-α)•cos( π 2 +α)

sin(π+α)

（2）log₃（

4 27

3

）+lg25+lg4+7 log72．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：（1）利用诱导公式化简求值即可；
（2）利用对数的运算性质计算即可．

解答： 解：（1）原式=

cosα•sinα

-cosα

+

sinα•(-sinα)

-sinα

=-sinα+sinα=0；
（2）原式=log33

3

4

-log₃3+lg（25×4）+2=

3

4

-1+2+2=

15

4

．

点评：本题考查运用诱导公式化简求值及对数的运算性质，着重考查运算能力，属于基础题．