题目内容
下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．
（1）设点是的中点，证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值；
（2014秋•北京校级期中）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
（2015秋•信阳月考）如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，=3，•=2，则•的值是 ．
如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“垂直线面组”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有三个顶点的平面构成的“垂直线面组”的个数是（ ）
A．36 B．44 C．48 D．24
在中，，，所对的边分别为，，，若，且，求的面积的最大值．
选修4－5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为,若（）,且．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．
（2015秋•水富县校级月考）已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为，BC=2，BD=，∠CBD=90°，则球O的表面积为 ．
（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=，则=（ ）
A．1007 B．1008 C．2014 D．2015
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
；
与平面
所成的角的正弦值；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．是的中点，证明：平面；与平面所成的角的正弦值；
=3
，
•
=2，则
•
的值是 ．
中，
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，求
的面积的最大值．
．
；
对一切实数
均成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
,若
（
）,且
．
为等差数列；
,数列
的前
项和为
,证明:
（
，BC=2，BD=
，∠CBD=90°，则球O的表面积为 ．
，则
=（ ）