Question

15．已知$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$sin（\frac{5}{6}π+α）$=（　　）

• A． .$\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． .$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． .$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式即可计算得解．

解答 解：∵$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，
∴$sin（\frac{5}{6}π+α）$=sin[π-（$\frac{5π}{6}$+α）]=sin（$\frac{π}{6}$-α）=$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$．
故选：A

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．