题目内容
4．在数列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，则a4=（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |
分析 利用数列的递推关系式，逐步求解即可．
解答 解：在数列{an}中，a1=1，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2）$，
则a2=1+1=2，
a3=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
a4=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．已知$cos（\frac{π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$sin（\frac{5}{6}π+α）$=（ ）
| A． | .$\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | .$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | .$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
16．某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表：
用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{\;}（{x_i}-_x^-）（{y_i}-_y^-）}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{{（{x_i}-_x^-）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本平均值）
| 销售时间x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{\;}（{x_i}-_x^-）（{y_i}-_y^-）}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{{（{x_i}-_x^-）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本平均值）
14．已知直线l过点P（1，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当△AOB的面积取得最小值时，直线l的方程为（ ）
| A． | 2x+y-4=0 | B． | x-2y+3=0 | C． | x+y-3=0 | D． | x-y+1=0 |