Question

10．已知向量$\vec a，\vec b$满足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，则$\vec a•\vec b$=1．

Answer 1

分析 分别平方，再相减即可得到答案

解答 解：向量$\vec a，\vec b$满足$|{\vec a+\vec b}|=\sqrt{6}$，$|{\vec a-\vec b}|=\sqrt{2}$，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2
∴4$\vec a•\vec b$=6-2=4，
∴$\vec a•\vec b$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了向量的数量积和向量的模，属于基础题．