题目内容
7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（ln3）=（ ）| A． | $\frac{3}{{e}^{2}}$ | B． | ln3-2 | C． | $\frac{3}{e}$-1 | D． | 3e-1 |
分析 由ln3＞lne=1，ln3-1＜1，得到f（ln3）=f（ln3-1）=eln3-2，由此能求出结果．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
ln3＞lne=1，ln3-1＜1，
∴f（ln3）=f（ln3-1）=eln3-2=3×$\frac{1}{{e}^{2}}$=$\frac{3}{{e}^{2}}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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17．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x2+x+6）的单调增区间为（ ）
| A． | $（\frac{1}{2}，3）$ | B． | $（-2，\frac{1}{2}）$ | C． | （-2，3） | D． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ |
18．下列集合中，是空集的是（ ）
| A． | {x|x+2=0} | B． | {x|x2+1=0，x∈R} | C． | {x|x＜1} | D． | {（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} |
15．已知点A（0，2）为圆C：x2+y2-2ax-2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | $[\sqrt{3}-1，1）$ | C． | $（0，\sqrt{3}-1]$ | D． | $[-\sqrt{3}-1，\sqrt{3}-1]$ |
2．设a，b∈R，c∈[0，π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数共有（ ）
| A． | 2组 | B． | 4组 | C． | 6组 | D． | 无数多组 |
16．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，点D在BC上，∠ADC=75°，AD=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ | D． | 2+$\sqrt{2}$ |