题目内容

函数f（x）=x3+x2-x-1在x=1处的导数等于
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数f（x）的导数，再令x=1代入计算即可得到．
解答： 解：函数f（x）=x3+x2-x-1的导数为
f′（x）=3x2+2x-1，
则f（x）在x=1处的导数为f′（1）=3+2-1=4．
故答案为：4．
点评：本题考查函数的导数求法以及导数值，考查运算能力，运用导数的运算法则正确求导是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，则共有
 
种．
已知α为锐角，且cos（α+
π
6
）=
3
5
，则sinα为（　　）
A、
2
10
B、-
2
10
C、
4
3
-3
10
D、
3-4
3
10
已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线
x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α为参数）的交点的直角坐标是
 
．
半径为1的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，AB过点O，CA=CB，DA=DB，DC=1，则三棱锥A-BCD的体积为（　　）
A、
3
6
B、
3
3
C、
3
D、
6
已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
OA′
AA′
+
OB′
BB′
+
OC′
CC′
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OCA
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=
S△ABC
S△ABC
=1．运用类比猜想，对于空间四面体V-BCD中，任取一点O．连结VO、DO、BO、CO并延长分别交四个面于E、F、G、H点，则
 
．
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上的一点，F1，F2分别是左、右焦点，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（　　）
A、a
B、b
C、
a2+b2
D、a+b-
a2+b2
曲线y=x3在点P（-2，-8）处的切线方程是
 
．
对于向量
PAi
（i=1，2，…，n）把能够使得|
PA1
|+
PA2
|+…+|
PAn
取到最小值的点P称为A，（i=1，2，…，n）的“平衡点”．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至点E，使得BC=CE，连接AE，分别交BD，CD于F，G两点．下列结论中，正确的是（　　）
A、点A，C的“平衡点”必为点O
B、点D，C，E的“平衡点”为线段DE的中点
C、点A，F，G，E的“平衡点”存在且唯一
D、点A，B，E，D的“平衡点”必在点F

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