题目内容

已知函数f（x）=
(a-
1
4
)x，x≥1
ax，x＜1
在R上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（0，
1
4
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（
1
4
，1）
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的性质，得出0＜a＜1，a＜
1
4
，从而求出a的范围．
解答： 解：∵函数f（x）=
(a-
1
4
)x，x≥1
ax，x＜1
在R上为减函数，
∴
0＜a＜1
a＜
1
4
，
∴0＜a＜
1
4
，
故选：B．
点评：本题考查了分段函数的问题，考查指数函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N、P分别是棱AB、BC、AA1的中点，给出下列五个结论：
①AC⊥PM；
②B1D∥PMN；
③AC∥平面PMN；
④过P、M、N的平面截该正方体所得的截面面积为
3
3
4
；
⑤B1P⊥平面PMN．
以上结论中正确的是
 
．（写出所有正确结论的序号）
已知函数f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函数g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-
2
3
，1]
B、[
1
2
，
4
3
]
C、[
4
3
，
3
2
]
D、[
1
3
，2]
函数f（x）=
x2
x-1
+lg（10-x）的定义域为（　　）
A、R
B、[1，10]
C、（-∞，-1）∪（1，10）
D、（1，10）
已知复数z=
3-i
1-i
，则z的共轭复数
.
z
等于（　　）
A、2+iB、2-i
C、1-2iD、1+2i
f（x）是R上周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，则a的取值范围是（　　）
A、a＜0.5且a≠1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2
下列说法正确的是（　　）
①必然事件的概率为1；  
②概率为1的事件一定是必然事件；
③不可能事件的概率是0；
④概率为0的事件一定是不可能事件．
A、①②B、①③C、②④D、③④
已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
A、f（x）=x 
1
3
B、f（x）=
ln(x+1)，x≥0
ln
1
1-x
，		x＜0
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=
cosx
sinx
已知数列an=3n-4，则29是该数列的（　　）
A、第11项B、第13项
C、第14项D、第15项

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