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在下列关于直线
、
与平面
和
的命题中,真命题的是( )
A.若
且
,,则
;
B.若
且
∥
,则
;
C.若
且
,则
∥
;
D.若
且
∥
,则
∥
试题答案
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B
A错误。两个平面垂直,一个平面内的直线和另一个平面相交或平行;B正确。
C错误。若
且
,则
∥
或
D正确。若
且
∥
,则
∥
或
故选B
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一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。
(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).
(2)点
在何处时,
面EBD,并求出此时二面角
平面角的余弦值
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
(理科)已知四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,
侧面
为正三角形,
,
.如图4所示.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积
.
在三棱锥
中,侧棱
、
、
两两垂直,
、
、
的面积分别为
、
、
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数),设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是( )
A.1
B.
C.
D.0
在正三棱锥
中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于( )
A.
B.
C.
D.
在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
0
,B
0
,分别为侧棱AA
1
,BB
1
上的点,且知BB
0
=A
0
A
1
,过A
0
,B
0
,C
1
的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为( )
A.2:1
B.4:3
C.3:2
D.1:1
已知如图几何体,正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点,
。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小
下列命题中,正确的个数有( ).
①任意一个三角形确定一个平面,②任意一个四边形确定一个平面,
③任意一个梯形确定一个平面,④任意一个平行四边形确定一个平面;
A.
B.
C.
D.
关 闭
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