题目内容
在正三棱锥
中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（ ）
中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（ ）A． | B． | C． | D． |
B
 |
设球心为
中点为
连接
则
是锥高，设为
设
又
，
，则
所以正三棱锥的体积为
；
；
时，
函数
是减函数；
时，
函数是减函数；所以当
时，取最小值.故当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于
故选B
练习册系列答案
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各边
上分别取
四点，如果与
能相交于点
，那么
上
内
、
与平面
和
的命题中，真命题的是（ ）
且
且
中，
AB=2OB=4，D为AB的中点，若
是
（I）若
，求证：平面
平面AOB；（II）若
时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
的底面面积为16，一条侧棱长为
，则它的斜高为 
面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______