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在极坐标系中,求点M
关于直线
的对称点N的极坐标,并求MN的长.
试题答案
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试题分析:在极坐标系中,
关于直线
的对称点为
其中极径不变,极角成等差数列;在极坐标系中,求弦长一般用解三角形的方法解决,可利用余弦定理得
本题也可将等腰三角形转化为直角三角形进行求解.
试题解析:解:
关于直线
的对称点为
3分
6分
10分
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在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点
,直线
的极坐标方程为
.
(1)判断点
与直线
的位置关系,说明理由;
(2)设直线
与曲线C的两个交点为A、B,求
的值.
在直角坐标系中,参数方程为
的直线
,被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,极坐标方程为
的曲线
所截,求截得的弦长.
求圆
被直线
(
是参数)截得的弦长.
已知直线
(
为参数且
)与曲线
(
是参数且
),则直线
与曲线
的交点坐标为
.
在极坐标系中,圆
ρ
=2cos
θ
的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
B.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
C.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
D.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
已知曲线
C
的极坐标方程是
ρ
=2sin
θ
,直线
l
的参数方程是
(
t
为参数).
(1)将曲线
C
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线
l
与
x
轴的交点是
M
,
N
是曲线
C
上一动点,求
MN
的最大值.
已知曲线
的极坐标方程为:
,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为
,则
的取值范围为
.
化极坐标方程
为直角坐标方程为
.(请化为一般方程)
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