Question

8．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）

• A． $-\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而确定出tanα的值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（π+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$，即sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．