题目内容
某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为
，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．
| 3 |
| 5 |
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．
考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故可求只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，故可求其中恰有3次击中目标的概率．
（2）该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，故可求其中恰有3次击中目标的概率．
解答：
解：（1）该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，
故所求其概率为P1=
•（1-
）•
•（1-
）•
=
．
（2）该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，
故所求其概率为P2=
（
）3•（1-
）2=
．
故所求其概率为P1=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 108 |
| 3125 |
（2）该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，符合独立重复试验概率模型，
故所求其概率为P2=
| C | 3 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 216 |
| 625 |
点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．
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