题目内容
14．
如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；
（2）在△ACD中，求CD边上的高线所在直线方程．
分析 （1）求出向量$\overrightarrow{BA}$的坐标，根据$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CD}$，求出D的坐标即可；（2）求出CD的斜率，求出CD的垂线的斜率，代入点斜式方程即可．
解答 解：（1）$\overrightarrow{BA}$=（1，5），
设D（x，y），则$\overrightarrow{CD}$=（x-2，y-3）=（1，5），
故$\left\{\begin{array}{l}{x-2=1}\\{y-3=5}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=8}\end{array}\right.$，
故D（3，8）；
（2）kCD=$\frac{8-3}{3-2}$=5，故CD的高线的斜率是-$\frac{1}{5}$，
故所求直线的方程是：y-4=-$\frac{1}{5}$（x+1），
即x+5y-19=0．
点评 本题考查了直线方程问题，考查平行四边形问题，是一道基础题．
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4．已知m=$\frac{tan（α+β+γ）}{tan（α-β+γ）}$，若sin2（α+γ）=3sin2β，则m=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
2．关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x-k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（ ）
①其图象一定不通过第四象限；
②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k＞0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x-k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
9．给出下列结论：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．其中正确的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①④ | D． | ③④⑤ |
19．向量a=（2，-2），b=（4，x）且a，b共线，则x的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -3 | D． | -4 |
