Question

1．在极坐标系下，已知A（1，0），B（1，$\frac{π}{2}$），求过A，B两点的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可化为直角坐标及其方程，再化为极坐标方程即可．

解答 解：∵A（1，0），B（1，$\frac{π}{2}$），∴直角坐标分别为：A（1，0），B（0，1），
∴k_AB=$\frac{0-1}{1-0}$=-1．
∴直线AB的直角坐标方程为：y=-x+1，
化为极坐标方程：ρcosθ+ρsinθ-1=0．

点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．