题目内容
10．化简：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．分析 直接利用组合数的运算法则化简求解即可．
解答 解：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$=$\frac{m!}{7！•（m-7）！}$-$\frac{（m+1）m!}{8!•（m-7）!}$+$\frac{m!}{8!•（m-8）!}$=$\frac{8•m!-（m+1）m!+（m-7）m！}{8!•（m-7）!}$=0．
点评 本题考查组合数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．已知数列{an}满足a1=-1，|an-an-1|=2n-1（n∈N，n≥2），且{a2n-1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2016=$\frac{{2}^{2016}-1}{3}$．
2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比数列的整数，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn（ ）
| A． | 成等差数列 | B． | 成等比数列 | ||
| C． | 各项倒数成等差数列 | D． | 以上都不对 |
10．如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
（Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅲ）设X是此人出差期间（两天）空气质量中度或重度重度污染的天数，求X的分布列与数学期望．
（Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
（Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（Ⅲ）设X是此人出差期间（两天）空气质量中度或重度重度污染的天数，求X的分布列与数学期望．
| 空气质量指数 | 污染程度 |
| 小于100 | 优良 |
| 大于100且小于150 | 轻度 |
| 大于150且小于200 | 中度 |
| 大于200且小于300 | 重度 |
| 大于300且小于500 | 严重 |
| 大于500 | 爆表 |