Question

某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习，数学不排下午，体育不排在第一、四节共有

 

种排法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：采用分类计数原理，特殊元素特殊安排，根据数学分类，再安排体育，然后任意排，问题得以解决．

解答： 解：数学不排下午，体育不排在第一、四节，当数学排在第一、四节时，有

A

1 2

•A

1 4

•A

4 4

=192种，当数学不排在第一、四节时，有

A

1 2

•A

1 3

•A

4 4

=144种，
根据分类计数原理得，共有192+144=336种．
故答案为：336．

点评：当有多个特殊元素时，要考虑用分类的原则，然后再排列．