题目内容
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移
个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（ ）
| π |
| 4 |
| A、y=2sin2x | ||||
| B、y=-2sin2x | ||||
C、y=2cos（x+
| ||||
D、y=2cos（
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接利用三角函数图象的平移得答案．
解答：
解：把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，得到图象对应的函数解析式为y=cos2x；
再把纵坐标扩大到原来的两倍，得到图象对应的函数解析式为y=2cos2x；然后把图象向左平移
个单位，
则所得图形表示的函数的解析式为y=2cos2（x+
）=-2sin2x．
故选：B．
再把纵坐标扩大到原来的两倍，得到图象对应的函数解析式为y=2cos2x；然后把图象向左平移
| π |
| 4 |
则所得图形表示的函数的解析式为y=2cos2（x+
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．
练习册系列答案
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已知λ∈R，函数f（x）=
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
|
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
函数f（x）=x+
的值域是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（1，+∞） |
| B、（-∞，2） |
| C、（-∞，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
函数f（x）=2x2-mx+2当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、[8，+∞） |
| C、（-∞，-8] |
| D、（-∞，8] |
已知函数f（x）=
，则函数f（x）的零点为（ ）
|
A、
| ||
| B、-4和0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调递减，则满足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围是（ ）
| A、[-1，2] |
| B、[-1，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，2） |
如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|