Question

已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得函数g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定义域满足

-1＜ x 2 ＜1 -1＜x-1＜1

，由此能求出结果．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域为（-1，1），
∴函数g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定义域满足：

-1＜ x 2 ＜1 -1＜x-1＜1

，
解得0＜x＜2．
∴函数g（x）=f（

x

2

）+f（x-1）的定义域是（0，2）．
故答案为：（0，2）．

点评：本题考查复合函数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题．