题目内容
函数f（x）=2x2-mx+2当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、[8，+∞） |
| C、（-∞，-8] |
| D、（-∞，8] |
考点：二次函数的性质,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：先分析函数f（x）=2x2-mx+2的图象开口方向及对称轴，进而得到其单调性，结合当x∈[-2，+∞）时是增函数，构造关于m的不等式，求得答案．
解答：
解：∵函数f（x）=2x2-mx+2的图象是开口朝上，
且以直线x=
为对称轴的抛物线，
若当x∈[-2，+∞）时是增函数，
则
≤-2，
即m≤-8，
故m的取值范围是（-∞，-8]，
故选：C
且以直线x=
| m |
| 4 |
若当x∈[-2，+∞）时是增函数，
则
| m |
| 4 |
即m≤-8，
故m的取值范围是（-∞，-8]，
故选：C
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
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