题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
a
cosA
=
b
sinB
，则A=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，结合已知等式得到cosA=sinA，求出tanA的值，即可确定出A的度数．
解答： 解：由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∵
a
cosA
=
b
sinB
，
∴sinA=cosA，即tanA=1，
则A=
π
4
．
故答案为：
π
4
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
x+2
-丨x-a丨，若存在实数x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
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2
2
t
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2
2
t
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21
1a
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1
3
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．
从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为
 
．
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1
3
）x，那么f（
1
2
）=
 
．
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PA
+
2PB
+
3PC
=
0
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．
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．

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