下列函数中.既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A.y=3xB.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A、y=3^x

B、y=|x|+1

C、y=-x²+1

D、y=

考点：函数奇偶性的判断,奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据偶函数和单调性的定义分别进行判断即可．

解答： 解：A．y=3^x在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．
B．y=|x|+1为偶函数，当x＞0时，y=|x|+1=x+1，为增函数，满足条件．
C．y=-x²+1为偶函数，当x＞0时，函数为减函数，不满足条件．
D．y=

在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．
故选：B．

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．

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)；
（2）若f（4）=-4，解不等式f(x)-f(

x-12

)≥-12．

某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）应该分别是多少？

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的两个三等分点，

若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为

．

已知方程x³+2ax²+3bx+c=0（a，b，c∈R）的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e^v=（1+

）²⁰⁰⁰．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；
（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．（结果精确到个位，数据：e≈2.718，e⁴≈54.598，ln3≈1.099））

经过原点O 作圆（x-6）²+y²=4的切线，切线长是

．

设集合M=[0，1），N=[1，2），函数f(x)=

2x (x∈M)

4-2x (x∈N)

．
（1）若x∈M，g（x）=f²（x）-2f（x）+a，且g（x）的最小值为1，求实数a的值；
（2）若x₀∈M，且f（f（x₀））∈M，求x₀的取值范围．

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