Question

8．“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 不等式的基本性质，“a＞b”不一定“ac²＞bc²”结论，因为必须有c²＞0这一条件；反过来若“ac²＞bc²”，说明c²＞0一定成立，一定可以得出“a＞b”，即可得出答案．

解答 解：当c=0时，a＞b?ac²＞bc²；
当ac²＞bc²时，说明c≠0，
有c²＞0，得ac²＞bc²⇒a＞b．
故a＞b”是“ac²＞bc²”的必要不充分条件，
故选：A．

点评 本题以不等式为载体，考查了充分必要条件的判断，充分利用不等式的基本性质是推导不等关系，得出正确结论的重要条件．