题目内容
已知数列{an}为等差数列，则有
a1-2a2+a3=0，
a1-3a2+3a3-a4=0，
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0
写出第四行的结论 ．
a1-2a2+a3=0，
a1-3a2+3a3-a4=0，
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0
写出第四行的结论
考点：二项式系数的性质,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：观察已知的三个等式，找出规律，写出第四个等式即可．
解答：
解：数列{an}为等差数列，则有
a1-2a2+a3=0，
a1-3a2+3a3-a4=0，
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0，
三个式子的项数分别是3，4，5，所以第四个式子有6项．并且奇数项为正，偶数项为负，项的系数满足二项式定理系数的形式．
所以第四行的结论：a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0．
故答案为：a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0．
a1-2a2+a3=0，
a1-3a2+3a3-a4=0，
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0，
三个式子的项数分别是3，4，5，所以第四个式子有6项．并且奇数项为正，偶数项为负，项的系数满足二项式定理系数的形式．
所以第四行的结论：a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0．
故答案为：a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0．
点评：本题考查数列的性质，归纳推理的应用，二项式定理的应用．
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利用独立性检验估计，你认为成绩与班级（ ）
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
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| C、有99%的把握有关 |
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| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、无穷多个 |
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