题目内容
已知函数f（x）=（
）x-log5x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（ ）
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| 5 |
| A、恒为正 | B、等于零 |
| C、恒为负 | D、不大于零 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数和对数函数y=(
)x与y=log5x在（0，+∞）上的单调性，可得函数f（x）的单调性．再利用函数零点的意义即可得出．
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| 5 |
解答：
解：∵实数x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．
∵函数y=(
)x与y=log5x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，
∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：A．
∵函数y=(
| 1 |
| 5 |
∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：A．
点评：本题考查函数的单调性和函数的零点的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
f（x）=
的定义域为（ ）
(
| ||
|
| A、（0，1]∪（1，2] |
| B、[0，1）∪（1，2） |
| C、[0，1）∪（1，2] |
| D、[0，2） |
已知向量
，
满足|
|=|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x+2014在R上有极值，则
与
的夹角θ的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
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D、（
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